MAT623/MAT813: Topologie algébrique
hiver 2018 (janvier−avril)
mardi 10:30−12:20 (local D3−2030) | jeudi 9:00−10:00 (local D3−2033)
Instructeur: Claudius Zibrowius
Consultation: jeudi 10:00−11:00 (D3-1027-9)
Contenu. Ce cours est une introduction à la topologie algébrique. De ce fait, j'ai l'intention de couvrir une selection des sujets suivants:
- notions de base
- le groupe fondamental
- revêtements et la correspondance de Galois
- homologie et la classification des surfaces
- les polynômes d'Alexander des nœuds et des entrelacs
- Résumés de cours (actualisés après chaque classe)
- Informations (données aux étudiants pendant la première classe)
- Examen blanc (comme révision pour l'examen intra)
- Exercices supplémentaires (comme révision pour l'examen final)
Références
- Algebraic Topology par Allen Hatcher (en anglais)
- Algebraic Topology (notes de lecture) par Oscar Randal-Williams (en anglais)
- Grundkurs Topologie par Gerd Laures et Markus Szymik (en allemand)
- An Introduction to Knot Theory par Raymond Lickorish (en anglais)
- Conway's ZIP proof par George K. Francis et Jeffrey R. Week, fourni par Andrew Ranicki (en anglais)
Evaluation
- Devoirs (15%)
- Examen intra (35%) — mardi 20/02 10:30−12:20
- Examen final (50%) — mardi 24/04 9:00−12:00
Devoirs. Il y aura 5 devoirs pendant le trimestre. Ceux-ci seront donnés le mardi au début de la classe. Je présenterai de solutions pendant la deuxième partie de cette classe, donc, aucun travail en retard ne sera accepté. Je retournerai les devoirs corrigés une semaine plus tard. Chaque feuille des devoirs se compose de 6 exercices (à 3 points chacun) plus une question supplémentaire, qui est facultative et ne compte donc pas pour la note. Votre note de devoirs sera calculée selon votre meilleures 4 des 5 notes de devoirs.