examples/strong_inversions/BKM2

% Baker-Kegel-McCoy knot K2
s.r2.x1.x0.x1.
r3.x2.x1.y3.x0.x1.x1.u2.
y2.y1.y1.y2.y0.u1
,1
% Simplifies with options '-qs' to l0.y1.r2.x1.r2.y3.l3.y4.x3.x2.x1.x0.l4.x3.x2.x1.y5.x6.l5.x4.x3.x2.x2.x3.y6.x7.x4.y6.u5.x1.x9.x8.x7.x6.y5.y4.x2.u3.x3.x6.x7.x5.x6.y4.x2.y3.y2.y1.y5.y4.y3.y2.y2.y3.y4.y1.y2.y0.y1.y3.x2.u1.y0.x1.y3.u2.u0.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1
% Simplifies with options '-qs' to r1.x0.l1.y2.r3.x2.l3.y4.x3.x2.x1.x0.l6.y5.x4.x3.x2.x1.l4.y5.y6.x7.y6.y5.x3.x2.y4.y3.u2.x8.x7.x6.y5.y4.y3.y2.u1.x1.x6.x7.x5.x6.x3.y4.x2.y3.y5.y4.y2.y1.y3.y2.y2.y3.y1.y2.y0.y1.y1.x2.x3.u4.y3.y2.y0.u1.u0.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1.x1

Bar-Natan multicurve \(\mathrm{\widetilde{BN}}(T)\)

options -c2-qs (diagram) (metadata)

1) h^ -2 q^-20 δ^   -8 ⬮~~S~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮—>⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬮<—
2) h^ -1 q^-18 δ^   -8 ⬮~~S~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮—>⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬮<—
3) h^  0 q^-16 δ^   -8 ⬮~~S~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮—>⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬮<—
4) h^ -4 q^-22 δ^   -7 ⬮~~S~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮—>⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬮<—
5) h^-16 q^-47 δ^-15/2 ⬯——D—>⬯~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮

Khovanov multicurve \(\mathrm{\widetilde{Kh}}(T)\)

options -c2-qs (diagram) (metadata)

1) h^ -3 q^-21 δ^-15/2 ⬮~~S~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮—>⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬮<—     s4(∞) q^-16 δ_^-8
2) h^ -2 q^-19 δ^-15/2 ⬮~~S~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮—>⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬮<—     s4(∞) q^-14 δ_^-8
3) h^ -2 q^-19 δ^-15/2 ⬮~~S~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮—>⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬮<—     s4(∞) q^-14 δ_^-8
4) h^ -1 q^-17 δ^-15/2 ⬮~~S~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮—>⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬮<—     s4(∞) q^-12 δ_^-8
5) h^ -1 q^-17 δ^-15/2 ⬮~~S~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮—>⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬮<—     s4(∞) q^-12 δ_^-8
6) h^  0 q^-15 δ^-15/2 ⬮~~S~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮—>⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬮<—     s4(∞) q^-10 δ_^-8
7) h^ -5 q^-23 δ^-13/2 ⬮~~S~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮—>⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬮<—     s4(∞) q^-18 δ_^-7
8) h^ -4 q^-21 δ^-13/2 ⬮~~S~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮—>⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬮<—     s4(∞) q^-16 δ_^-7
9) h^-17 q^-48 δ^   -7 ⬯~~S^2~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬯—>⬯~>⬮<—⬮<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬯<—⬯<~⬯<—     r(16) q^-528/17 δ|^-15/2

Khovanov type D structure \(\mathrm{\widetilde{CKh}}(L)\)

options -c2 (diagram) (metadata)

1) h^ 0 q^12 δ^6 ⬮
2) h^10 q^26 δ^3 ⬮——H—>⬮
3) h^12 q^30 δ^3 ⬮——H—>⬮
4) h^13 q^32 δ^3 ⬮——H—>⬮
5) h^15 q^36 δ^3 ⬮——H—>⬮
6) h^ 6 q^20 δ^4 ⬮——H—>⬮
7) h^ 7 q^22 δ^4 ⬮——H—>⬮
8) h^ 8 q^24 δ^4 ⬮——H—>⬮
9) h^ 9 q^26 δ^4 ⬮——H—>⬮
10) h^ 9 q^26 δ^4 ⬮——H—>⬮
11) h^10 q^28 δ^4 ⬮——H—>⬮
12) h^11 q^30 δ^4 ⬮——H—>⬮
13) h^12 q^32 δ^4 ⬮——H—>⬮
14) h^ 6 q^22 δ^5 ⬮——H—>⬮
15) h^ 2 q^16 δ^6 ⬮——H—>⬮
16) h^ 8 q^24 δ^4 ⬮——H^2—>⬮
17) h^ 4 q^18 δ^5 ⬮——H^2—>⬮

kht++: examples/strong_inversions/BKM2

Input data and context

Bar-Natan multicurve \(\mathrm{\widetilde{BN}}(T)\)

options -c2-qs (diagram) (metadata)

Khovanov multicurve \(\mathrm{\widetilde{Kh}}(T)\)

options -c2-qs (diagram) (metadata)

Khovanov type D structure \(\mathrm{\widetilde{CKh}}(L)\)

options -c2 (diagram) (metadata)

Rasmussen's s-invariant

options -c2 (diagram) (metadata)