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Input data and context
% 9_8-2
s.r1.y0.y0.y1.x0.x0.x0.x0.y1.u2
,1
% Symmetry 2 of a 2-bridge knot corresponding to the fraction 31/14 = [2,4,2,-2] (Sakuma, Prop. 3.6, Case (1), symmetry 2).
% Simplifies with options '-qs' to l1.x2.l3.y2.y2.y1.y1.y2.x3.x4.x4.y2.y3.x2.x2.y4.x3.x3.x2.x2.x3.x3.x2.x2.x3.x3.x2.x2.x3.x3.x2.u1.x0.x1.u2
Bar-Natan multicurve \(\mathrm{\widetilde{BN}}(T)\)
options -c2-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxBNr-c2-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ -9 q^-40 δ^ -11 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^-13 q^-46 δ^ -10 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-17 q^-52 δ^ -9 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-21 q^-58 δ^ -8 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^-25 q^-64 δ^ -7 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^-16 q^-49 δ^-17/2 ⬮<—D——⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
options -c3-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxBNr-c3-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ -9 q^-40 δ^ -11 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^-13 q^-46 δ^ -10 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-17 q^-52 δ^ -9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-21 q^-58 δ^ -8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^-25 q^-64 δ^ -7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^-16 q^-49 δ^-17/2 ⬮<—D——⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
options -c5-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxBNr-c5-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ -9 q^-40 δ^ -11 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^-13 q^-46 δ^ -10 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-17 q^-52 δ^ -9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-21 q^-58 δ^ -8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^-25 q^-64 δ^ -7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^-16 q^-49 δ^-17/2 ⬮<—D——⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
options -c7-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxBNr-c7-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ -9 q^-40 δ^ -11 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^-13 q^-46 δ^ -10 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-17 q^-52 δ^ -9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-21 q^-58 δ^ -8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^-25 q^-64 δ^ -7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^-16 q^-49 δ^-17/2 ⬮<—D——⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
options -c11-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxBNr-c11-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ -9 q^-40 δ^ -11 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^-13 q^-46 δ^ -10 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-17 q^-52 δ^ -9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-21 q^-58 δ^ -8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^-25 q^-64 δ^ -7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^-16 q^-49 δ^-17/2 ⬮<—D——⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
Khovanov multicurve \(\mathrm{\widetilde{Kh}}(T)\)
options -c2-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxKhr-c2-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-21 q^-57 δ^-15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— r(1/4) q^-264/5 δ|^-8
2) h^ -6 q^-35 δ^-23/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-30 δ|^-12
3) h^-10 q^-41 δ^-21/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-11
4) h^-10 q^-41 δ^-21/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-11
5) h^ -9 q^-39 δ^-21/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-34 δ|^-11
6) h^-14 q^-47 δ^-19/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-10
7) h^-14 q^-47 δ^-19/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-10
8) h^-13 q^-45 δ^-19/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-40 δ|^-10
9) h^-18 q^-53 δ^-17/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-9
10) h^-18 q^-53 δ^-17/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-9
11) h^-17 q^-51 δ^-17/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-46 δ|^-9
12) h^-22 q^-59 δ^-15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-8
13) h^-22 q^-59 δ^-15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-8
14) h^-21 q^-57 δ^-15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-52 δ|^-8
15) h^-26 q^-65 δ^-13/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-60 δ|^-7
16) h^-25 q^-63 δ^-13/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-58 δ|^-7
options -c3-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxKhr-c3-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-21 q^-57 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— r(1/4) q^-264/5 δ|^-8
2) h^ -6 q^-35 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-30 δ|^-12
3) h^-10 q^-41 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-11
4) h^-10 q^-41 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-11
5) h^ -9 q^-39 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-34 δ|^-11
6) h^-14 q^-47 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-10
7) h^-14 q^-47 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-10
8) h^-13 q^-45 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-40 δ|^-10
9) h^-18 q^-53 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-9
10) h^-18 q^-53 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-9
11) h^-17 q^-51 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-46 δ|^-9
12) h^-22 q^-59 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-8
13) h^-22 q^-59 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-8
14) h^-21 q^-57 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-52 δ|^-8
15) h^-26 q^-65 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-60 δ|^-7
16) h^-25 q^-63 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-58 δ|^-7
options -c5-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxKhr-c5-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-21 q^-57 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— r(1/4) q^-264/5 δ|^-8
2) h^ -6 q^-35 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-30 δ|^-12
3) h^-10 q^-41 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-11
4) h^-10 q^-41 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-11
5) h^ -9 q^-39 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-34 δ|^-11
6) h^-14 q^-47 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-10
7) h^-14 q^-47 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-10
8) h^-13 q^-45 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-40 δ|^-10
9) h^-18 q^-53 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-9
10) h^-18 q^-53 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-9
11) h^-17 q^-51 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-46 δ|^-9
12) h^-22 q^-59 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-8
13) h^-22 q^-59 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-8
14) h^-21 q^-57 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-52 δ|^-8
15) h^-26 q^-65 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-60 δ|^-7
16) h^-25 q^-63 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-58 δ|^-7
options -c7-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxKhr-c7-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-21 q^-57 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— r(1/4) q^-264/5 δ|^-8
2) h^ -6 q^-35 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-30 δ|^-12
3) h^-10 q^-41 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-11
4) h^-10 q^-41 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-11
5) h^ -9 q^-39 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-34 δ|^-11
6) h^-14 q^-47 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-10
7) h^-14 q^-47 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-10
8) h^-13 q^-45 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-40 δ|^-10
9) h^-18 q^-53 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-9
10) h^-18 q^-53 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-9
11) h^-17 q^-51 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-46 δ|^-9
12) h^-22 q^-59 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-8
13) h^-22 q^-59 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-8
14) h^-21 q^-57 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-52 δ|^-8
15) h^-26 q^-65 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-60 δ|^-7
16) h^-25 q^-63 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-58 δ|^-7
options -c11-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxKhr-c11-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-21 q^-57 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— r(1/4) q^-264/5 δ|^-8
2) h^ -6 q^-35 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-30 δ|^-12
3) h^-10 q^-41 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-11
4) h^-10 q^-41 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-11
5) h^ -9 q^-39 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-34 δ|^-11
6) h^-14 q^-47 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-10
7) h^-14 q^-47 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-10
8) h^-13 q^-45 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-40 δ|^-10
9) h^-18 q^-53 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-9
10) h^-18 q^-53 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-9
11) h^-17 q^-51 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-46 δ|^-9
12) h^-22 q^-59 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-8
13) h^-22 q^-59 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-8
14) h^-21 q^-57 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-52 δ|^-8
15) h^-26 q^-65 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-60 δ|^-7
16) h^-25 q^-63 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-58 δ|^-7
Khovanov type D structure \(\mathrm{\widetilde{CKh}}(L)\)
options -c0
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxCKh-c0', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:45:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
2) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
3) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
4) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
5) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
6) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
7) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
8) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
9) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
11) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
12) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
13) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
14) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
15) h^ 2 q^ 2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
16) h^ 3 q^ 4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
options -c2
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxCKh-c2', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
2) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
3) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
4) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
5) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
6) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
7) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
8) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
9) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
11) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
12) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
13) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
14) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
15) h^ 2 q^ 2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
16) h^ 3 q^ 4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
options -c3
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxCKh-c3', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
2) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
3) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
4) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
5) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
6) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
7) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
8) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
9) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
11) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
12) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
13) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
14) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
15) h^ 2 q^ 2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
16) h^ 3 q^ 4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
options -c5
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxCKh-c5', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
2) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
3) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
4) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
5) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
6) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
7) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
8) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
9) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
11) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
12) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
13) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
14) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
15) h^ 2 q^ 2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
16) h^ 3 q^ 4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
options -c7
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxCKh-c7', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
2) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
3) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
4) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
5) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
6) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
7) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
8) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
9) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
11) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
12) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
13) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
14) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
15) h^ 2 q^ 2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
16) h^ 3 q^ 4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
options -c11
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_8-2/cxCKh-c11', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
2) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
3) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
4) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
5) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
6) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
7) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
8) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
9) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
11) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
12) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
13) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
14) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
15) h^ 2 q^ 2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
16) h^ 3 q^ 4 δ^-1 ⬮——H—>⬮