show all invariants|show all metadata
Input data and context
% 9_19-2
s.r1.x0.x0.y1.y0.y0.y0.y0.x1.u2
,1
% Symmetry 2 of a 2-bridge knot corresponding to the fraction 41/-18 = [-2,-4,2,2] (Sakuma, Prop. 3.6, Case (1), symmetry 2).
% Simplifies with options '-qs' to r1.r4.y3.x2.x3.x3.x4.x4.x3.x3.x4.x4.x3.y2.y1.y1.y2.y2.y1.y1.y2.y2.y1.y1.y0.x3.x2.y3.u1.y1.x2.y0.y0.u1
Bar-Natan multicurve \(\mathrm{\widetilde{BN}}(T)\)
options -c2-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxBNr-c2-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^19 q^52 δ^ 7 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^15 q^46 δ^ 8 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^15 q^46 δ^ 8 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^11 q^40 δ^ 9 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^11 q^40 δ^ 9 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 7 q^34 δ^10 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^ 7 q^34 δ^10 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^ 3 q^28 δ^11 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^ 0 q^24 δ^12 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯
options -c3-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxBNr-c3-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^19 q^52 δ^ 7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^15 q^46 δ^ 8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^15 q^46 δ^ 8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^11 q^40 δ^ 9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^11 q^40 δ^ 9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 7 q^34 δ^10 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^ 7 q^34 δ^10 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^ 3 q^28 δ^11 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^ 0 q^24 δ^12 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯
options -c5-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxBNr-c5-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^19 q^52 δ^ 7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^15 q^46 δ^ 8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^15 q^46 δ^ 8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^11 q^40 δ^ 9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^11 q^40 δ^ 9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 7 q^34 δ^10 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^ 7 q^34 δ^10 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^ 3 q^28 δ^11 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^ 0 q^24 δ^12 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯
options -c7-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxBNr-c7-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^19 q^52 δ^ 7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^15 q^46 δ^ 8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^15 q^46 δ^ 8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^11 q^40 δ^ 9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^11 q^40 δ^ 9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 7 q^34 δ^10 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^ 7 q^34 δ^10 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^ 3 q^28 δ^11 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^ 0 q^24 δ^12 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯
options -c11-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxBNr-c11-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^19 q^52 δ^ 7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^15 q^46 δ^ 8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^15 q^46 δ^ 8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^11 q^40 δ^ 9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^11 q^40 δ^ 9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 7 q^34 δ^10 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^ 7 q^34 δ^10 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^ 3 q^28 δ^11 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^ 0 q^24 δ^12 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯
Khovanov multicurve \(\mathrm{\widetilde{Kh}}(T)\)
options -c2-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxKhr-c2-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~S^2~>⬯<— r(∞) q^48 δ_^0
2) h^18 q^51 δ^15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^56 δ|^7
3) h^19 q^53 δ^15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^58 δ|^7
4) h^14 q^45 δ^17/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^50 δ|^8
5) h^14 q^45 δ^17/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^50 δ|^8
6) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^52 δ|^8
7) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^52 δ|^8
8) h^10 q^39 δ^19/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^44 δ|^9
9) h^10 q^39 δ^19/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^44 δ|^9
10) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
11) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
12) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
13) h^ 6 q^33 δ^21/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^38 δ|^10
14) h^ 6 q^33 δ^21/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^38 δ|^10
15) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
16) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
17) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
18) h^ 2 q^27 δ^23/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^32 δ|^11
19) h^ 3 q^29 δ^23/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^34 δ|^11
20) h^ 3 q^29 δ^23/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^34 δ|^11
21) h^-1 q^23 δ^25/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^28 δ|^12
options -c3-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxKhr-c3-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~(-S^2)~>⬯<— r(∞) q^48 δ_^0
2) h^18 q^51 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^56 δ|^7
3) h^19 q^53 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^58 δ|^7
4) h^14 q^45 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^50 δ|^8
5) h^14 q^45 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^50 δ|^8
6) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^52 δ|^8
7) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^52 δ|^8
8) h^10 q^39 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^44 δ|^9
9) h^10 q^39 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^44 δ|^9
10) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
11) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
12) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
13) h^ 6 q^33 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^38 δ|^10
14) h^ 6 q^33 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^38 δ|^10
15) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
16) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
17) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
18) h^ 2 q^27 δ^23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^32 δ|^11
19) h^ 3 q^29 δ^23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^34 δ|^11
20) h^ 3 q^29 δ^23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^34 δ|^11
21) h^-1 q^23 δ^25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^28 δ|^12
options -c5-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxKhr-c5-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~(-S^2)~>⬯<— r(∞) q^48 δ_^0
2) h^18 q^51 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^56 δ|^7
3) h^19 q^53 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^58 δ|^7
4) h^14 q^45 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^50 δ|^8
5) h^14 q^45 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^50 δ|^8
6) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^52 δ|^8
7) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^52 δ|^8
8) h^10 q^39 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^44 δ|^9
9) h^10 q^39 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^44 δ|^9
10) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
11) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
12) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
13) h^ 6 q^33 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^38 δ|^10
14) h^ 6 q^33 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^38 δ|^10
15) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
16) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
17) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
18) h^ 2 q^27 δ^23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^32 δ|^11
19) h^ 3 q^29 δ^23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^34 δ|^11
20) h^ 3 q^29 δ^23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^34 δ|^11
21) h^-1 q^23 δ^25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^28 δ|^12
options -c7-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxKhr-c7-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~(-S^2)~>⬯<— r(∞) q^48 δ_^0
2) h^18 q^51 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^56 δ|^7
3) h^19 q^53 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^58 δ|^7
4) h^14 q^45 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^50 δ|^8
5) h^14 q^45 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^50 δ|^8
6) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^52 δ|^8
7) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^52 δ|^8
8) h^10 q^39 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^44 δ|^9
9) h^10 q^39 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^44 δ|^9
10) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
11) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
12) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
13) h^ 6 q^33 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^38 δ|^10
14) h^ 6 q^33 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^38 δ|^10
15) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
16) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
17) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
18) h^ 2 q^27 δ^23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^32 δ|^11
19) h^ 3 q^29 δ^23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^34 δ|^11
20) h^ 3 q^29 δ^23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^34 δ|^11
21) h^-1 q^23 δ^25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^28 δ|^12
options -c11-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxKhr-c11-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~(-S^2)~>⬯<— r(∞) q^48 δ_^0
2) h^18 q^51 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^56 δ|^7
3) h^19 q^53 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^58 δ|^7
4) h^14 q^45 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^50 δ|^8
5) h^14 q^45 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^50 δ|^8
6) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^52 δ|^8
7) h^15 q^47 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^52 δ|^8
8) h^10 q^39 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^44 δ|^9
9) h^10 q^39 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^44 δ|^9
10) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
11) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
12) h^11 q^41 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^46 δ|^9
13) h^ 6 q^33 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^38 δ|^10
14) h^ 6 q^33 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^38 δ|^10
15) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
16) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
17) h^ 7 q^35 δ^21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^40 δ|^10
18) h^ 2 q^27 δ^23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^32 δ|^11
19) h^ 3 q^29 δ^23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^34 δ|^11
20) h^ 3 q^29 δ^23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^34 δ|^11
21) h^-1 q^23 δ^25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^28 δ|^12
Khovanov type D structure \(\mathrm{\widetilde{CKh}}(L)\)
options -c0
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxCKh-c0', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:45:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮
2) h^-5 q^-10 δ^0 ⬮——H—>⬮
3) h^-4 q^ -8 δ^0 ⬮——H—>⬮
4) h^-4 q^ -8 δ^0 ⬮——H—>⬮
5) h^-3 q^ -6 δ^0 ⬮——H—>⬮
6) h^-3 q^ -6 δ^0 ⬮——H—>⬮
7) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
8) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
9) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
10) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
11) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
12) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
13) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
14) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
15) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
16) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
17) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
18) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
19) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
20) h^ 2 q^ 4 δ^0 ⬮——H—>⬮
21) h^ 3 q^ 6 δ^0 ⬮——H—>⬮
options -c2
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxCKh-c2', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮
2) h^-5 q^-10 δ^0 ⬮——H—>⬮
3) h^-4 q^ -8 δ^0 ⬮——H—>⬮
4) h^-4 q^ -8 δ^0 ⬮——H—>⬮
5) h^-3 q^ -6 δ^0 ⬮——H—>⬮
6) h^-3 q^ -6 δ^0 ⬮——H—>⬮
7) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
8) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
9) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
10) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
11) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
12) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
13) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
14) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
15) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
16) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
17) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
18) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
19) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
20) h^ 2 q^ 4 δ^0 ⬮——H—>⬮
21) h^ 3 q^ 6 δ^0 ⬮——H—>⬮
options -c3
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxCKh-c3', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮
2) h^-5 q^-10 δ^0 ⬮——H—>⬮
3) h^-4 q^ -8 δ^0 ⬮——H—>⬮
4) h^-4 q^ -8 δ^0 ⬮——H—>⬮
5) h^-3 q^ -6 δ^0 ⬮——H—>⬮
6) h^-3 q^ -6 δ^0 ⬮——H—>⬮
7) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
8) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
9) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
10) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
11) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
12) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
13) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
14) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
15) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
16) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
17) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
18) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
19) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
20) h^ 2 q^ 4 δ^0 ⬮——H—>⬮
21) h^ 3 q^ 6 δ^0 ⬮——H—>⬮
options -c5
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxCKh-c5', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮
2) h^-5 q^-10 δ^0 ⬮——H—>⬮
3) h^-4 q^ -8 δ^0 ⬮——H—>⬮
4) h^-4 q^ -8 δ^0 ⬮——H—>⬮
5) h^-3 q^ -6 δ^0 ⬮——H—>⬮
6) h^-3 q^ -6 δ^0 ⬮——H—>⬮
7) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
8) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
9) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
10) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
11) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
12) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
13) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
14) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
15) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
16) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
17) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
18) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
19) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
20) h^ 2 q^ 4 δ^0 ⬮——H—>⬮
21) h^ 3 q^ 6 δ^0 ⬮——H—>⬮
options -c7
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxCKh-c7', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮
2) h^-5 q^-10 δ^0 ⬮——H—>⬮
3) h^-4 q^ -8 δ^0 ⬮——H—>⬮
4) h^-4 q^ -8 δ^0 ⬮——H—>⬮
5) h^-3 q^ -6 δ^0 ⬮——H—>⬮
6) h^-3 q^ -6 δ^0 ⬮——H—>⬮
7) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
8) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
9) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
10) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
11) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
12) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
13) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
14) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
15) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
16) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
17) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
18) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
19) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
20) h^ 2 q^ 4 δ^0 ⬮——H—>⬮
21) h^ 3 q^ 6 δ^0 ⬮——H—>⬮
options -c11
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_19-2/cxCKh-c11', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮
2) h^-5 q^-10 δ^0 ⬮——H—>⬮
3) h^-4 q^ -8 δ^0 ⬮——H—>⬮
4) h^-4 q^ -8 δ^0 ⬮——H—>⬮
5) h^-3 q^ -6 δ^0 ⬮——H—>⬮
6) h^-3 q^ -6 δ^0 ⬮——H—>⬮
7) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
8) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
9) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
10) h^-2 q^ -4 δ^0 ⬮——H—>⬮
11) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
12) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
13) h^-1 q^ -2 δ^0 ⬮——H—>⬮
14) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
15) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
16) h^ 0 q^ 0 δ^0 ⬮——H—>⬮
17) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
18) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
19) h^ 1 q^ 2 δ^0 ⬮——H—>⬮
20) h^ 2 q^ 4 δ^0 ⬮——H—>⬮
21) h^ 3 q^ 6 δ^0 ⬮——H—>⬮