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Input data and context
% 9_15-1
s.l1.x0.x0.x1.x1.y0.y0.x1.u2
,1
% Symmetry 1 of a 2-bridge knot corresponding to the fraction 39/-22 = [-2,4,2,2] (Sakuma, Prop. 3.6, symmetry 1).
% Simplifies with options '-qs' to r2.x1.r2.y3.x2.x1.x1.x2.x2.x1.x3.x2.x4.x3.x2.x3.x2.y1.x4.x3.y2.x1.x1.y2.y1.y1.y2.y2.y1.x3.y1.y0.x1.u2.y1.u2.x0.x0
Bar-Natan multicurve \(\mathrm{\widetilde{BN}}(T)\)
options -c2-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxBNr-c2-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 1 δ^1/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯
2) h^ 3 q^ 6 δ^ 0 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ 4 q^ 8 δ^ 0 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-1 q^ 0 δ^ 1 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ 0 q^ 2 δ^ 1 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 0 q^ 2 δ^ 1 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-5 q^ -6 δ^ 2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-4 q^ -4 δ^ 2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-4 q^ -4 δ^ 2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
10) h^-8 q^-10 δ^ 3 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
options -c3-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxBNr-c3-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 1 δ^1/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯
2) h^ 3 q^ 6 δ^ 0 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ 4 q^ 8 δ^ 0 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-1 q^ 0 δ^ 1 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ 0 q^ 2 δ^ 1 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 0 q^ 2 δ^ 1 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-5 q^ -6 δ^ 2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-4 q^ -4 δ^ 2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-4 q^ -4 δ^ 2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
10) h^-8 q^-10 δ^ 3 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
options -c5-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxBNr-c5-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 1 δ^1/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯
2) h^ 3 q^ 6 δ^ 0 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ 4 q^ 8 δ^ 0 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-1 q^ 0 δ^ 1 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ 0 q^ 2 δ^ 1 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 0 q^ 2 δ^ 1 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-5 q^ -6 δ^ 2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-4 q^ -4 δ^ 2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-4 q^ -4 δ^ 2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
10) h^-8 q^-10 δ^ 3 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
options -c7-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxBNr-c7-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 1 δ^1/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯
2) h^ 3 q^ 6 δ^ 0 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ 4 q^ 8 δ^ 0 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-1 q^ 0 δ^ 1 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ 0 q^ 2 δ^ 1 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 0 q^ 2 δ^ 1 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-5 q^ -6 δ^ 2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-4 q^ -4 δ^ 2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-4 q^ -4 δ^ 2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
10) h^-8 q^-10 δ^ 3 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
options -c11-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxBNr-c11-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 1 δ^1/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯
2) h^ 3 q^ 6 δ^ 0 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ 4 q^ 8 δ^ 0 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-1 q^ 0 δ^ 1 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ 0 q^ 2 δ^ 1 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 0 q^ 2 δ^ 1 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-5 q^ -6 δ^ 2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-4 q^ -4 δ^ 2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-4 q^ -4 δ^ 2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
10) h^-8 q^-10 δ^ 3 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
Khovanov multicurve \(\mathrm{\widetilde{Kh}}(T)\)
options -c2-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxKhr-c2-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-1 q^ 0 δ^ 1 ⬮~~S^2~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/4) q^24/5 δ|^1
2) h^ 2 q^ 5 δ^1/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^0
3) h^ 3 q^ 7 δ^1/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^12 δ|^0
4) h^ 3 q^ 7 δ^1/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^12 δ|^0
5) h^ 4 q^ 9 δ^1/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^0
6) h^-2 q^ -1 δ^3/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^1
7) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
8) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
9) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
10) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
11) h^ 0 q^ 3 δ^3/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^1
12) h^ 0 q^ 3 δ^3/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^1
13) h^-6 q^ -7 δ^5/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^2
14) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
15) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
16) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
17) h^-4 q^ -3 δ^5/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^2
18) h^-4 q^ -3 δ^5/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^2
19) h^-9 q^-11 δ^7/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^3
20) h^-8 q^ -9 δ^7/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^3
options -c3-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxKhr-c3-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-1 q^ 0 δ^ 1 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/4) q^24/5 δ|^1
2) h^ 2 q^ 5 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^0
3) h^ 3 q^ 7 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^12 δ|^0
4) h^ 3 q^ 7 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^12 δ|^0
5) h^ 4 q^ 9 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^0
6) h^-2 q^ -1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^1
7) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
8) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
9) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
10) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
11) h^ 0 q^ 3 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^1
12) h^ 0 q^ 3 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^1
13) h^-6 q^ -7 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^2
14) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
15) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
16) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
17) h^-4 q^ -3 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^2
18) h^-4 q^ -3 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^2
19) h^-9 q^-11 δ^7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^3
20) h^-8 q^ -9 δ^7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^3
options -c5-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxKhr-c5-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-1 q^ 0 δ^ 1 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/4) q^24/5 δ|^1
2) h^ 2 q^ 5 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^0
3) h^ 3 q^ 7 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^12 δ|^0
4) h^ 3 q^ 7 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^12 δ|^0
5) h^ 4 q^ 9 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^0
6) h^-2 q^ -1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^1
7) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
8) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
9) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
10) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
11) h^ 0 q^ 3 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^1
12) h^ 0 q^ 3 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^1
13) h^-6 q^ -7 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^2
14) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
15) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
16) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
17) h^-4 q^ -3 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^2
18) h^-4 q^ -3 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^2
19) h^-9 q^-11 δ^7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^3
20) h^-8 q^ -9 δ^7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^3
options -c7-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxKhr-c7-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-1 q^ 0 δ^ 1 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/4) q^24/5 δ|^1
2) h^ 2 q^ 5 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^0
3) h^ 3 q^ 7 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^12 δ|^0
4) h^ 3 q^ 7 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^12 δ|^0
5) h^ 4 q^ 9 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^0
6) h^-2 q^ -1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^1
7) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
8) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
9) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
10) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
11) h^ 0 q^ 3 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^1
12) h^ 0 q^ 3 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^1
13) h^-6 q^ -7 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^2
14) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
15) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
16) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
17) h^-4 q^ -3 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^2
18) h^-4 q^ -3 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^2
19) h^-9 q^-11 δ^7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^3
20) h^-8 q^ -9 δ^7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^3
options -c11-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxKhr-c11-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-1 q^ 0 δ^ 1 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/4) q^24/5 δ|^1
2) h^ 2 q^ 5 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^0
3) h^ 3 q^ 7 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^12 δ|^0
4) h^ 3 q^ 7 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^12 δ|^0
5) h^ 4 q^ 9 δ^1/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^0
6) h^-2 q^ -1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^1
7) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
8) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
9) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
10) h^-1 q^ 1 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^1
11) h^ 0 q^ 3 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^1
12) h^ 0 q^ 3 δ^3/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^1
13) h^-6 q^ -7 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^2
14) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
15) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
16) h^-5 q^ -5 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^2
17) h^-4 q^ -3 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^2
18) h^-4 q^ -3 δ^5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^2
19) h^-9 q^-11 δ^7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^3
20) h^-8 q^ -9 δ^7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^3
Khovanov type D structure \(\mathrm{\widetilde{CKh}}(L)\)
options -c0
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxCKh-c0', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:45:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮
2) h^-2 q^-2 δ^1 ⬮——H—>⬮
3) h^-1 q^ 0 δ^1 ⬮——H—>⬮
4) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮——H—>⬮
5) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮——H—>⬮
6) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
7) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
8) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
9) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
10) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
11) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
12) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
13) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
14) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
15) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
16) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
17) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
18) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
19) h^ 5 q^12 δ^1 ⬮——H—>⬮
20) h^ 6 q^14 δ^1 ⬮——H—>⬮
options -c2
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxCKh-c2', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮
2) h^-2 q^-2 δ^1 ⬮——H—>⬮
3) h^-1 q^ 0 δ^1 ⬮——H—>⬮
4) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮——H—>⬮
5) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮——H—>⬮
6) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
7) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
8) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
9) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
10) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
11) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
12) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
13) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
14) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
15) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
16) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
17) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
18) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
19) h^ 5 q^12 δ^1 ⬮——H—>⬮
20) h^ 6 q^14 δ^1 ⬮——H—>⬮
options -c3
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxCKh-c3', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮
2) h^-2 q^-2 δ^1 ⬮——H—>⬮
3) h^-1 q^ 0 δ^1 ⬮——H—>⬮
4) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮——H—>⬮
5) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮——H—>⬮
6) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
7) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
8) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
9) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
10) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
11) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
12) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
13) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
14) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
15) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
16) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
17) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
18) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
19) h^ 5 q^12 δ^1 ⬮——H—>⬮
20) h^ 6 q^14 δ^1 ⬮——H—>⬮
options -c5
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxCKh-c5', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮
2) h^-2 q^-2 δ^1 ⬮——H—>⬮
3) h^-1 q^ 0 δ^1 ⬮——H—>⬮
4) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮——H—>⬮
5) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮——H—>⬮
6) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
7) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
8) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
9) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
10) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
11) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
12) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
13) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
14) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
15) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
16) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
17) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
18) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
19) h^ 5 q^12 δ^1 ⬮——H—>⬮
20) h^ 6 q^14 δ^1 ⬮——H—>⬮
options -c7
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxCKh-c7', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮
2) h^-2 q^-2 δ^1 ⬮——H—>⬮
3) h^-1 q^ 0 δ^1 ⬮——H—>⬮
4) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮——H—>⬮
5) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮——H—>⬮
6) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
7) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
8) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
9) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
10) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
11) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
12) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
13) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
14) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
15) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
16) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
17) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
18) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
19) h^ 5 q^12 δ^1 ⬮——H—>⬮
20) h^ 6 q^14 δ^1 ⬮——H—>⬮
options -c11
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_15-1/cxCKh-c11', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮
2) h^-2 q^-2 δ^1 ⬮——H—>⬮
3) h^-1 q^ 0 δ^1 ⬮——H—>⬮
4) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮——H—>⬮
5) h^ 0 q^ 2 δ^1 ⬮——H—>⬮
6) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
7) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
8) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
9) h^ 1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
10) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
11) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
12) h^ 2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
13) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
14) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
15) h^ 3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
16) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
17) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
18) h^ 4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
19) h^ 5 q^12 δ^1 ⬮——H—>⬮
20) h^ 6 q^14 δ^1 ⬮——H—>⬮