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Input data and context
% 9_13-2
s.l1.x0.x0.x0.x0.x1.x1.x0.x0.x1.u2
,1
% Symmetry 2 of a 2-bridge knot corresponding to the fraction 37/-26 = [-2,2,-4,4] (Sakuma, Prop. 3.6, Case (1), symmetry 2).
% Simplifies with options '-qs' to r2.x1.x1.r2.x1.y3.x2.x1.x1.x1.x1.x2.x1.x1.x2.x2.x1.x1.x1.x2.x1.x2.x1.x2.x3.x1.x2.x2.x4.x3.x4.x2.x2.x1.x1.x3.x2.x1.x1.x1.x4.x2.u3.x2.x1.x2.x2.u0.x0.x0.x0.x0.x0.x0
Bar-Natan multicurve \(\mathrm{\widetilde{BN}}(T)\)
options -c2-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxBNr-c2-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-10 q^-48 δ^ -14 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^ -9 q^-46 δ^ -14 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-14 q^-54 δ^ -13 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-13 q^-52 δ^ -13 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^-18 q^-60 δ^ -12 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^-17 q^-58 δ^ -12 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-21 q^-64 δ^ -11 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-24 q^-71 δ^-23/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
options -c3-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxBNr-c3-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-10 q^-48 δ^ -14 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^ -9 q^-46 δ^ -14 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-14 q^-54 δ^ -13 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-13 q^-52 δ^ -13 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^-18 q^-60 δ^ -12 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^-17 q^-58 δ^ -12 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-21 q^-64 δ^ -11 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-24 q^-71 δ^-23/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
options -c5-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxBNr-c5-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-10 q^-48 δ^ -14 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^ -9 q^-46 δ^ -14 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-14 q^-54 δ^ -13 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-13 q^-52 δ^ -13 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^-18 q^-60 δ^ -12 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^-17 q^-58 δ^ -12 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-21 q^-64 δ^ -11 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-24 q^-71 δ^-23/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
options -c7-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxBNr-c7-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-10 q^-48 δ^ -14 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^ -9 q^-46 δ^ -14 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-14 q^-54 δ^ -13 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-13 q^-52 δ^ -13 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^-18 q^-60 δ^ -12 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^-17 q^-58 δ^ -12 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-21 q^-64 δ^ -11 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-24 q^-71 δ^-23/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
options -c11-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxBNr-c11-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-10 q^-48 δ^ -14 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^ -9 q^-46 δ^ -14 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-14 q^-54 δ^ -13 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-13 q^-52 δ^ -13 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^-18 q^-60 δ^ -12 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^-17 q^-58 δ^ -12 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-21 q^-64 δ^ -11 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-24 q^-71 δ^-23/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
Khovanov multicurve \(\mathrm{\widetilde{Kh}}(T)\)
options -c2-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxKhr-c2-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ -6 q^-41 δ^-29/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-15
2) h^-11 q^-49 δ^-27/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-44 δ|^-14
3) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
4) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
5) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
6) h^ -9 q^-45 δ^-27/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-40 δ|^-14
7) h^-15 q^-55 δ^-25/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-50 δ|^-13
8) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
9) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
10) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
11) h^-13 q^-51 δ^-25/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-46 δ|^-13
12) h^-19 q^-61 δ^-23/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-56 δ|^-12
13) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
14) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
15) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
16) h^-17 q^-57 δ^-23/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-52 δ|^-12
17) h^-22 q^-65 δ^-21/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-60 δ|^-11
18) h^-21 q^-63 δ^-21/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-58 δ|^-11
19) h^-25 q^-72 δ^ -11 ⬮~~S^2~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/8) q^-568/9 δ|^-11
options -c3-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxKhr-c3-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ -6 q^-41 δ^-29/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-15
2) h^-11 q^-49 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-44 δ|^-14
3) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
4) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
5) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
6) h^ -9 q^-45 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-40 δ|^-14
7) h^-15 q^-55 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-50 δ|^-13
8) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
9) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
10) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
11) h^-13 q^-51 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-46 δ|^-13
12) h^-19 q^-61 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-56 δ|^-12
13) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
14) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
15) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
16) h^-17 q^-57 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-52 δ|^-12
17) h^-22 q^-65 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-60 δ|^-11
18) h^-21 q^-63 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-58 δ|^-11
19) h^-25 q^-72 δ^ -11 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/8) q^-568/9 δ|^-11
options -c5-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxKhr-c5-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ -6 q^-41 δ^-29/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-15
2) h^-11 q^-49 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-44 δ|^-14
3) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
4) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
5) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
6) h^ -9 q^-45 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-40 δ|^-14
7) h^-15 q^-55 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-50 δ|^-13
8) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
9) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
10) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
11) h^-13 q^-51 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-46 δ|^-13
12) h^-19 q^-61 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-56 δ|^-12
13) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
14) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
15) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
16) h^-17 q^-57 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-52 δ|^-12
17) h^-22 q^-65 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-60 δ|^-11
18) h^-21 q^-63 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-58 δ|^-11
19) h^-25 q^-72 δ^ -11 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/8) q^-568/9 δ|^-11
options -c7-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxKhr-c7-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ -6 q^-41 δ^-29/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-15
2) h^-11 q^-49 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-44 δ|^-14
3) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
4) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
5) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
6) h^ -9 q^-45 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-40 δ|^-14
7) h^-15 q^-55 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-50 δ|^-13
8) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
9) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
10) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
11) h^-13 q^-51 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-46 δ|^-13
12) h^-19 q^-61 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-56 δ|^-12
13) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
14) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
15) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
16) h^-17 q^-57 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-52 δ|^-12
17) h^-22 q^-65 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-60 δ|^-11
18) h^-21 q^-63 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-58 δ|^-11
19) h^-25 q^-72 δ^ -11 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/8) q^-568/9 δ|^-11
options -c11-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxKhr-c11-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ -6 q^-41 δ^-29/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-36 δ|^-15
2) h^-11 q^-49 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-44 δ|^-14
3) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
4) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
5) h^-10 q^-47 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-42 δ|^-14
6) h^ -9 q^-45 δ^-27/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-40 δ|^-14
7) h^-15 q^-55 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-50 δ|^-13
8) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
9) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
10) h^-14 q^-53 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-48 δ|^-13
11) h^-13 q^-51 δ^-25/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-46 δ|^-13
12) h^-19 q^-61 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-56 δ|^-12
13) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
14) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
15) h^-18 q^-59 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-54 δ|^-12
16) h^-17 q^-57 δ^-23/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-52 δ|^-12
17) h^-22 q^-65 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-60 δ|^-11
18) h^-21 q^-63 δ^-21/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-58 δ|^-11
19) h^-25 q^-72 δ^ -11 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/8) q^-568/9 δ|^-11
Khovanov type D structure \(\mathrm{\widetilde{CKh}}(L)\)
options -c0
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxCKh-c0', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:45:53 2021 GMT
1) h^0 q^ 4 δ^2 ⬮
2) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
5) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
6) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
7) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
8) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
9) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
10) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
11) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
12) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
13) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
14) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
15) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
16) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
17) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
18) h^7 q^18 δ^2 ⬮——H—>⬮
19) h^8 q^20 δ^2 ⬮——H—>⬮
options -c2
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxCKh-c2', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^0 q^ 4 δ^2 ⬮
2) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
5) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
6) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
7) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
8) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
9) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
10) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
11) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
12) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
13) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
14) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
15) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
16) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
17) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
18) h^7 q^18 δ^2 ⬮——H—>⬮
19) h^8 q^20 δ^2 ⬮——H—>⬮
options -c3
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxCKh-c3', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^0 q^ 4 δ^2 ⬮
2) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
5) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
6) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
7) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
8) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
9) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
10) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
11) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
12) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
13) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
14) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
15) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
16) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
17) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
18) h^7 q^18 δ^2 ⬮——H—>⬮
19) h^8 q^20 δ^2 ⬮——H—>⬮
options -c5
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxCKh-c5', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^0 q^ 4 δ^2 ⬮
2) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
5) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
6) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
7) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
8) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
9) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
10) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
11) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
12) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
13) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
14) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
15) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
16) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
17) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
18) h^7 q^18 δ^2 ⬮——H—>⬮
19) h^8 q^20 δ^2 ⬮——H—>⬮
options -c7
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxCKh-c7', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^0 q^ 4 δ^2 ⬮
2) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
5) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
6) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
7) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
8) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
9) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
10) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
11) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
12) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
13) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
14) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
15) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
16) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
17) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
18) h^7 q^18 δ^2 ⬮——H—>⬮
19) h^8 q^20 δ^2 ⬮——H—>⬮
options -c11
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-2/cxCKh-c11', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^0 q^ 4 δ^2 ⬮
2) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
5) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
6) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
7) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
8) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
9) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
10) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
11) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
12) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
13) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
14) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
15) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
16) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
17) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
18) h^7 q^18 δ^2 ⬮——H—>⬮
19) h^8 q^20 δ^2 ⬮——H—>⬮