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Input data and context
% 9_13-1
s.l1.x0.x0.x1.x0.x0.x0.x0.x1.x1.u2
,1
% Symmetry 1 of a 2-bridge knot corresponding to the fraction 37/-26 = [-2,2,-4,4] (Sakuma, Prop. 3.6, symmetry 1).
% Simplifies with options '-qs' to l2.y1.l2.x3.x3.x4.x1.x1.x4.x3.x2.x2.x2.x2.x1.x2.x2.x1.x1.x2.x2.x1.x1.x1.x2.x1.x1.x2.x1.y3.x2.y4.x3.x3.y4.x2.x1.u0.x0.u1.x0.x0.x0.x0.x0
Bar-Natan multicurve \(\mathrm{\widetilde{BN}}(T)\)
options -c2-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxBNr-c2-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-8 q^-23 δ^-7/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
2) h^ 6 q^ 0 δ^ -6 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ 7 q^ 2 δ^ -6 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^ 2 q^ -6 δ^ -5 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ 3 q^ -4 δ^ -5 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 3 q^ -4 δ^ -5 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-2 q^-12 δ^ -4 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-1 q^-10 δ^ -4 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-1 q^-10 δ^ -4 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
10) h^-5 q^-16 δ^ -3 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
options -c3-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxBNr-c3-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-8 q^-23 δ^-7/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
2) h^ 6 q^ 0 δ^ -6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ 7 q^ 2 δ^ -6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^ 2 q^ -6 δ^ -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ 3 q^ -4 δ^ -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 3 q^ -4 δ^ -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-2 q^-12 δ^ -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-1 q^-10 δ^ -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-1 q^-10 δ^ -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
10) h^-5 q^-16 δ^ -3 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
options -c5-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxBNr-c5-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-8 q^-23 δ^-7/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
2) h^ 6 q^ 0 δ^ -6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ 7 q^ 2 δ^ -6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^ 2 q^ -6 δ^ -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ 3 q^ -4 δ^ -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 3 q^ -4 δ^ -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-2 q^-12 δ^ -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-1 q^-10 δ^ -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-1 q^-10 δ^ -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
10) h^-5 q^-16 δ^ -3 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
options -c7-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxBNr-c7-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-8 q^-23 δ^-7/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
2) h^ 6 q^ 0 δ^ -6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ 7 q^ 2 δ^ -6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^ 2 q^ -6 δ^ -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ 3 q^ -4 δ^ -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 3 q^ -4 δ^ -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-2 q^-12 δ^ -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-1 q^-10 δ^ -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-1 q^-10 δ^ -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
10) h^-5 q^-16 δ^ -3 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
options -c11-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxBNr-c11-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^-8 q^-23 δ^-7/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯
2) h^ 6 q^ 0 δ^ -6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ 7 q^ 2 δ^ -6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^ 2 q^ -6 δ^ -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ 3 q^ -4 δ^ -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ 3 q^ -4 δ^ -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-2 q^-12 δ^ -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-1 q^-10 δ^ -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-1 q^-10 δ^ -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
10) h^-5 q^-16 δ^ -3 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
Khovanov multicurve \(\mathrm{\widetilde{Kh}}(T)\)
options -c2-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxKhr-c2-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 5 q^ -1 δ^-11/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^-6
2) h^ 6 q^ 1 δ^-11/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^-6
3) h^ 6 q^ 1 δ^-11/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^-6
4) h^ 7 q^ 3 δ^-11/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^-6
5) h^ 1 q^ -7 δ^ -9/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^-5
6) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
7) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
8) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
9) h^ 3 q^ -3 δ^ -9/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^-5
10) h^ 3 q^ -3 δ^ -9/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^-5
11) h^-3 q^-13 δ^ -7/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-8 δ|^-4
12) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
13) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
14) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
15) h^-1 q^ -9 δ^ -7/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^-4
16) h^-1 q^ -9 δ^ -7/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^-4
17) h^-6 q^-17 δ^ -5/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-12 δ|^-3
18) h^-5 q^-15 δ^ -5/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-10 δ|^-3
19) h^-9 q^-24 δ^ -3 ⬮~~S^2~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/8) q^-136/9 δ|^-3
options -c3-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxKhr-c3-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 5 q^ -1 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^-6
2) h^ 6 q^ 1 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^-6
3) h^ 6 q^ 1 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^-6
4) h^ 7 q^ 3 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^-6
5) h^ 1 q^ -7 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^-5
6) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
7) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
8) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
9) h^ 3 q^ -3 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^-5
10) h^ 3 q^ -3 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^-5
11) h^-3 q^-13 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-8 δ|^-4
12) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
13) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
14) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
15) h^-1 q^ -9 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^-4
16) h^-1 q^ -9 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^-4
17) h^-6 q^-17 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-12 δ|^-3
18) h^-5 q^-15 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-10 δ|^-3
19) h^-9 q^-24 δ^ -3 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/8) q^-136/9 δ|^-3
options -c5-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxKhr-c5-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 5 q^ -1 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^-6
2) h^ 6 q^ 1 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^-6
3) h^ 6 q^ 1 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^-6
4) h^ 7 q^ 3 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^-6
5) h^ 1 q^ -7 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^-5
6) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
7) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
8) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
9) h^ 3 q^ -3 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^-5
10) h^ 3 q^ -3 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^-5
11) h^-3 q^-13 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-8 δ|^-4
12) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
13) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
14) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
15) h^-1 q^ -9 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^-4
16) h^-1 q^ -9 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^-4
17) h^-6 q^-17 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-12 δ|^-3
18) h^-5 q^-15 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-10 δ|^-3
19) h^-9 q^-24 δ^ -3 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/8) q^-136/9 δ|^-3
options -c7-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxKhr-c7-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 5 q^ -1 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^-6
2) h^ 6 q^ 1 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^-6
3) h^ 6 q^ 1 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^-6
4) h^ 7 q^ 3 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^-6
5) h^ 1 q^ -7 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^-5
6) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
7) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
8) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
9) h^ 3 q^ -3 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^-5
10) h^ 3 q^ -3 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^-5
11) h^-3 q^-13 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-8 δ|^-4
12) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
13) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
14) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
15) h^-1 q^ -9 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^-4
16) h^-1 q^ -9 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^-4
17) h^-6 q^-17 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-12 δ|^-3
18) h^-5 q^-15 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-10 δ|^-3
19) h^-9 q^-24 δ^ -3 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/8) q^-136/9 δ|^-3
options -c11-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxKhr-c11-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 5 q^ -1 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^-6
2) h^ 6 q^ 1 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^-6
3) h^ 6 q^ 1 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^6 δ|^-6
4) h^ 7 q^ 3 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^-6
5) h^ 1 q^ -7 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^-5
6) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
7) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
8) h^ 2 q^ -5 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^0 δ|^-5
9) h^ 3 q^ -3 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^-5
10) h^ 3 q^ -3 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^-5
11) h^-3 q^-13 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-8 δ|^-4
12) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
13) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
14) h^-2 q^-11 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-6 δ|^-4
15) h^-1 q^ -9 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^-4
16) h^-1 q^ -9 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^-4
17) h^-6 q^-17 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-12 δ|^-3
18) h^-5 q^-15 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-10 δ|^-3
19) h^-9 q^-24 δ^ -3 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<— r(-1/8) q^-136/9 δ|^-3
Khovanov type D structure \(\mathrm{\widetilde{CKh}}(L)\)
options -c0
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxCKh-c0', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:45:53 2021 GMT
1) h^0 q^ 4 δ^2 ⬮
2) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
5) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
6) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
7) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
8) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
9) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
10) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
11) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
12) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
13) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
14) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
15) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
16) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
17) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
18) h^7 q^18 δ^2 ⬮——H—>⬮
19) h^8 q^20 δ^2 ⬮——H—>⬮
options -c2
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxCKh-c2', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^0 q^ 4 δ^2 ⬮
2) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
5) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
6) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
7) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
8) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
9) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
10) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
11) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
12) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
13) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
14) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
15) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
16) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
17) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
18) h^7 q^18 δ^2 ⬮——H—>⬮
19) h^8 q^20 δ^2 ⬮——H—>⬮
options -c3
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxCKh-c3', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^0 q^ 4 δ^2 ⬮
2) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
5) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
6) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
7) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
8) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
9) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
10) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
11) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
12) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
13) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
14) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
15) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
16) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
17) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
18) h^7 q^18 δ^2 ⬮——H—>⬮
19) h^8 q^20 δ^2 ⬮——H—>⬮
options -c5
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxCKh-c5', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^0 q^ 4 δ^2 ⬮
2) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
5) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
6) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
7) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
8) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
9) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
10) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
11) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
12) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
13) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
14) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
15) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
16) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
17) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
18) h^7 q^18 δ^2 ⬮——H—>⬮
19) h^8 q^20 δ^2 ⬮——H—>⬮
options -c7
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxCKh-c7', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^0 q^ 4 δ^2 ⬮
2) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
5) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
6) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
7) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
8) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
9) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
10) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
11) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
12) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
13) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
14) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
15) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
16) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
17) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
18) h^7 q^18 δ^2 ⬮——H—>⬮
19) h^8 q^20 δ^2 ⬮——H—>⬮
options -c11
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_13-1/cxCKh-c11', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^0 q^ 4 δ^2 ⬮
2) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 6 δ^2 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
5) h^2 q^ 8 δ^2 ⬮——H—>⬮
6) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
7) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
8) h^3 q^10 δ^2 ⬮——H—>⬮
9) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
10) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
11) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
12) h^4 q^12 δ^2 ⬮——H—>⬮
13) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
14) h^5 q^14 δ^2 ⬮——H—>⬮
15) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
16) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
17) h^6 q^16 δ^2 ⬮——H—>⬮
18) h^7 q^18 δ^2 ⬮——H—>⬮
19) h^8 q^20 δ^2 ⬮——H—>⬮