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Input data and context
% 9_12-1
s.r1.y0.y0.y0.y0.x1.y0.y0.y1.u2
,1
% Symmetry 1 of a 2-bridge knot corresponding to the fraction 35/8 = [4,2,2,-2] (Sakuma, Prop. 3.6, symmetry 1).
% Simplifies with options '-qs' to l1.x2.l3.y1.y2.y1.y1.y1.y2.y2.y1.y2.y2.y1.y2.y2.y1.y2.y1.y2.y1.y1.y2.y1.y2.y2.y4.y2.x3.x2.x4.x3.y2.y1.y2.y2.y1.y1.y2.x3.x0.x1.u2.u2
Bar-Natan multicurve \(\mathrm{\widetilde{BN}}(T)\)
options -c2-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxBNr-c2-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 10 δ^5 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮
2) h^ 0 q^ 10 δ^5 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ -4 q^ 4 δ^6 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^ -4 q^ 4 δ^6 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ -8 q^ -2 δ^7 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ -8 q^ -2 δ^7 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-12 q^ -8 δ^8 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-12 q^ -8 δ^8 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-16 q^-14 δ^9 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
options -c3-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxBNr-c3-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 10 δ^5 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮
2) h^ 0 q^ 10 δ^5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ -4 q^ 4 δ^6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^ -4 q^ 4 δ^6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ -8 q^ -2 δ^7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ -8 q^ -2 δ^7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-12 q^ -8 δ^8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-12 q^ -8 δ^8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-16 q^-14 δ^9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
options -c5-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxBNr-c5-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 10 δ^5 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮
2) h^ 0 q^ 10 δ^5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ -4 q^ 4 δ^6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^ -4 q^ 4 δ^6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ -8 q^ -2 δ^7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ -8 q^ -2 δ^7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-12 q^ -8 δ^8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-12 q^ -8 δ^8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-16 q^-14 δ^9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
options -c7-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxBNr-c7-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 10 δ^5 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮
2) h^ 0 q^ 10 δ^5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ -4 q^ 4 δ^6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^ -4 q^ 4 δ^6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ -8 q^ -2 δ^7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ -8 q^ -2 δ^7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-12 q^ -8 δ^8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-12 q^ -8 δ^8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-16 q^-14 δ^9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
options -c11-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxBNr-c11-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 0 q^ 10 δ^5 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮
2) h^ 0 q^ 10 δ^5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^ -4 q^ 4 δ^6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^ -4 q^ 4 δ^6 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ -8 q^ -2 δ^7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
6) h^ -8 q^ -2 δ^7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
7) h^-12 q^ -8 δ^8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
8) h^-12 q^ -8 δ^8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
9) h^-16 q^-14 δ^9 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
Khovanov multicurve \(\mathrm{\widetilde{Kh}}(T)\)
options -c2-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxKhr-c2-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 3 q^ 15 δ^ 9/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— r(1/4) q^96/5 δ|^4
2) h^ -1 q^ 9 δ^11/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^5
3) h^ -1 q^ 9 δ^11/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^5
4) h^ 0 q^ 11 δ^11/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^16 δ|^5
5) h^ -5 q^ 3 δ^13/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^6
6) h^ -5 q^ 3 δ^13/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^6
7) h^ -4 q^ 5 δ^13/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^6
8) h^ -4 q^ 5 δ^13/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^6
9) h^ -9 q^ -3 δ^15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^7
10) h^ -9 q^ -3 δ^15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^7
11) h^ -8 q^ -1 δ^15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^7
12) h^ -8 q^ -1 δ^15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^7
13) h^-13 q^ -9 δ^17/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^8
14) h^-13 q^ -9 δ^17/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^8
15) h^-12 q^ -7 δ^17/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^8
16) h^-12 q^ -7 δ^17/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^8
17) h^-17 q^-15 δ^19/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-10 δ|^9
18) h^-16 q^-13 δ^19/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-8 δ|^9
options -c3-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxKhr-c3-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 3 q^ 15 δ^ 9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— r(1/4) q^96/5 δ|^4
2) h^ -1 q^ 9 δ^11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^5
3) h^ -1 q^ 9 δ^11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^5
4) h^ 0 q^ 11 δ^11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^16 δ|^5
5) h^ -5 q^ 3 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^6
6) h^ -5 q^ 3 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^6
7) h^ -4 q^ 5 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^6
8) h^ -4 q^ 5 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^6
9) h^ -9 q^ -3 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^7
10) h^ -9 q^ -3 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^7
11) h^ -8 q^ -1 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^7
12) h^ -8 q^ -1 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^7
13) h^-13 q^ -9 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^8
14) h^-13 q^ -9 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^8
15) h^-12 q^ -7 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^8
16) h^-12 q^ -7 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^8
17) h^-17 q^-15 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-10 δ|^9
18) h^-16 q^-13 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-8 δ|^9
options -c5-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxKhr-c5-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 3 q^ 15 δ^ 9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— r(1/4) q^96/5 δ|^4
2) h^ -1 q^ 9 δ^11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^5
3) h^ -1 q^ 9 δ^11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^5
4) h^ 0 q^ 11 δ^11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^16 δ|^5
5) h^ -5 q^ 3 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^6
6) h^ -5 q^ 3 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^6
7) h^ -4 q^ 5 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^6
8) h^ -4 q^ 5 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^6
9) h^ -9 q^ -3 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^7
10) h^ -9 q^ -3 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^7
11) h^ -8 q^ -1 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^7
12) h^ -8 q^ -1 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^7
13) h^-13 q^ -9 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^8
14) h^-13 q^ -9 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^8
15) h^-12 q^ -7 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^8
16) h^-12 q^ -7 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^8
17) h^-17 q^-15 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-10 δ|^9
18) h^-16 q^-13 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-8 δ|^9
options -c7-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxKhr-c7-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 3 q^ 15 δ^ 9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— r(1/4) q^96/5 δ|^4
2) h^ -1 q^ 9 δ^11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^5
3) h^ -1 q^ 9 δ^11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^5
4) h^ 0 q^ 11 δ^11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^16 δ|^5
5) h^ -5 q^ 3 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^6
6) h^ -5 q^ 3 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^6
7) h^ -4 q^ 5 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^6
8) h^ -4 q^ 5 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^6
9) h^ -9 q^ -3 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^7
10) h^ -9 q^ -3 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^7
11) h^ -8 q^ -1 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^7
12) h^ -8 q^ -1 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^7
13) h^-13 q^ -9 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^8
14) h^-13 q^ -9 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^8
15) h^-12 q^ -7 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^8
16) h^-12 q^ -7 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^8
17) h^-17 q^-15 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-10 δ|^9
18) h^-16 q^-13 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-8 δ|^9
options -c11-q
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxKhr-c11-q', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 16:05:13 2021 GMT
1) h^ 3 q^ 15 δ^ 9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— r(1/4) q^96/5 δ|^4
2) h^ -1 q^ 9 δ^11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^5
3) h^ -1 q^ 9 δ^11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^14 δ|^5
4) h^ 0 q^ 11 δ^11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^16 δ|^5
5) h^ -5 q^ 3 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^6
6) h^ -5 q^ 3 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^8 δ|^6
7) h^ -4 q^ 5 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^6
8) h^ -4 q^ 5 δ^13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^10 δ|^6
9) h^ -9 q^ -3 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^7
10) h^ -9 q^ -3 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^2 δ|^7
11) h^ -8 q^ -1 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^7
12) h^ -8 q^ -1 δ^15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^4 δ|^7
13) h^-13 q^ -9 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^8
14) h^-13 q^ -9 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-4 δ|^8
15) h^-12 q^ -7 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^8
16) h^-12 q^ -7 δ^17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-2 δ|^8
17) h^-17 q^-15 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-10 δ|^9
18) h^-16 q^-13 δ^19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<— s2(0) q^-8 δ|^9
Khovanov type D structure \(\mathrm{\widetilde{CKh}}(L)\)
options -c0
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxCKh-c0', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:45:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
2) h^-7 q^-16 δ^-1 ⬮——H—>⬮
3) h^-6 q^-14 δ^-1 ⬮——H—>⬮
4) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
5) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
6) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
7) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
8) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
9) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
11) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
12) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
13) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
14) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
15) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
16) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
17) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
18) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
options -c2
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxCKh-c2', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
2) h^-7 q^-16 δ^-1 ⬮——H—>⬮
3) h^-6 q^-14 δ^-1 ⬮——H—>⬮
4) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
5) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
6) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
7) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
8) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
9) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
11) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
12) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
13) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
14) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
15) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
16) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
17) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
18) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
options -c3
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxCKh-c3', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
2) h^-7 q^-16 δ^-1 ⬮——H—>⬮
3) h^-6 q^-14 δ^-1 ⬮——H—>⬮
4) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
5) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
6) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
7) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
8) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
9) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
11) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
12) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
13) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
14) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
15) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
16) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
17) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
18) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
options -c5
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxCKh-c5', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
2) h^-7 q^-16 δ^-1 ⬮——H—>⬮
3) h^-6 q^-14 δ^-1 ⬮——H—>⬮
4) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
5) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
6) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
7) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
8) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
9) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
11) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
12) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
13) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
14) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
15) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
16) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
17) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
18) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
options -c7
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxCKh-c7', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
2) h^-7 q^-16 δ^-1 ⬮——H—>⬮
3) h^-6 q^-14 δ^-1 ⬮——H—>⬮
4) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
5) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
6) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
7) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
8) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
9) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
11) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
12) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
13) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
14) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
15) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
16) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
17) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
18) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮
options -c11
(diagram)
(metadata)
% file 'examples/strong_inversions/2-bridge_knots/9_12-1/cxCKh-c11', generated by kht, version v0.1, on Sun Mar 7 15:58:53 2021 GMT
1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
2) h^-7 q^-16 δ^-1 ⬮——H—>⬮
3) h^-6 q^-14 δ^-1 ⬮——H—>⬮
4) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
5) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
6) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
7) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
8) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
9) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
11) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
12) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
13) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
14) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
15) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
16) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
17) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
18) h^ 1 q^ 0 δ^-1 ⬮——H—>⬮