hide all invariants|show all metadata

kht++: examples/strong_inversions/2-bridge_knots/7_6-2

Input data and context

% 7_6-2
s.r1.y0.y0.y1.x0.x0.y1.u2
,1
% Symmetry 2 of a 2-bridge knot corresponding to the fraction 19/8 = [2,2,2,-2] (Sakuma, Prop. 3.6, Case (1), symmetry 2).
% Simplifies with options '-qs' to l1.x2.y1.l2.x3.y1.y1.y1.y2.x3.x4.x4.x3.x3.x4.x4.x3.x3.x4.y3.y2.y3.y1.u4.y2.y1.x0.x1.u2

Bar-Natan multicurve BN~(T)

options -c2-q (diagram) (metadata)

1) h^ -1 q^-15 δ^-13/2 ⬮~~S~>⬯
2) h^ -9 q^-28 δ^   -5 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-13 q^-34 δ^   -4 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-17 q^-40 δ^   -3 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ -8 q^-25 δ^ -9/2 ⬮<—D——⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮

options -c3-q (diagram) (metadata)

1) h^ -1 q^-15 δ^-13/2 ⬮~~S~>⬯
2) h^ -9 q^-28 δ^   -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-13 q^-34 δ^   -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-17 q^-40 δ^   -3 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ -8 q^-25 δ^ -9/2 ⬮<—D——⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮

options -c5-q (diagram) (metadata)

1) h^ -1 q^-15 δ^-13/2 ⬮~~S~>⬯
2) h^ -9 q^-28 δ^   -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-13 q^-34 δ^   -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-17 q^-40 δ^   -3 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ -8 q^-25 δ^ -9/2 ⬮<—D——⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮

options -c7-q (diagram) (metadata)

1) h^ -1 q^-15 δ^-13/2 ⬮~~S~>⬯
2) h^ -9 q^-28 δ^   -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-13 q^-34 δ^   -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-17 q^-40 δ^   -3 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ -8 q^-25 δ^ -9/2 ⬮<—D——⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮

options -c11-q (diagram) (metadata)

1) h^ -1 q^-15 δ^-13/2 ⬮~~S~>⬯
2) h^ -9 q^-28 δ^   -5 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-13 q^-34 δ^   -4 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
4) h^-17 q^-40 δ^   -3 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
5) h^ -8 q^-25 δ^ -9/2 ⬮<—D——⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮

Khovanov multicurve Kh~(T)

options -c2-q (diagram) (metadata)

 1) h^-13 q^-33 δ^ -7/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     r(1/4) q^-144/5 δ|^-4
 2) h^ -6 q^-23 δ^-11/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-18 δ|^-6
 3) h^-10 q^-29 δ^ -9/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-24 δ|^-5
 4) h^-10 q^-29 δ^ -9/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-24 δ|^-5
 5) h^ -9 q^-27 δ^ -9/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-22 δ|^-5
 6) h^-14 q^-35 δ^ -7/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-30 δ|^-4
 7) h^-14 q^-35 δ^ -7/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-30 δ|^-4
 8) h^-13 q^-33 δ^ -7/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-28 δ|^-4
 9) h^-18 q^-41 δ^ -5/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-36 δ|^-3
10) h^-17 q^-39 δ^ -5/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-34 δ|^-3

options -c3-q (diagram) (metadata)

 1) h^-13 q^-33 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     r(1/4) q^-144/5 δ|^-4
 2) h^ -6 q^-23 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-18 δ|^-6
 3) h^-10 q^-29 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-24 δ|^-5
 4) h^-10 q^-29 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-24 δ|^-5
 5) h^ -9 q^-27 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-22 δ|^-5
 6) h^-14 q^-35 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-30 δ|^-4
 7) h^-14 q^-35 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-30 δ|^-4
 8) h^-13 q^-33 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-28 δ|^-4
 9) h^-18 q^-41 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-36 δ|^-3
10) h^-17 q^-39 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-34 δ|^-3

options -c5-q (diagram) (metadata)

 1) h^-13 q^-33 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     r(1/4) q^-144/5 δ|^-4
 2) h^ -6 q^-23 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-18 δ|^-6
 3) h^-10 q^-29 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-24 δ|^-5
 4) h^-10 q^-29 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-24 δ|^-5
 5) h^ -9 q^-27 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-22 δ|^-5
 6) h^-14 q^-35 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-30 δ|^-4
 7) h^-14 q^-35 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-30 δ|^-4
 8) h^-13 q^-33 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-28 δ|^-4
 9) h^-18 q^-41 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-36 δ|^-3
10) h^-17 q^-39 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-34 δ|^-3

options -c7-q (diagram) (metadata)

 1) h^-13 q^-33 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     r(1/4) q^-144/5 δ|^-4
 2) h^ -6 q^-23 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-18 δ|^-6
 3) h^-10 q^-29 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-24 δ|^-5
 4) h^-10 q^-29 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-24 δ|^-5
 5) h^ -9 q^-27 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-22 δ|^-5
 6) h^-14 q^-35 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-30 δ|^-4
 7) h^-14 q^-35 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-30 δ|^-4
 8) h^-13 q^-33 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-28 δ|^-4
 9) h^-18 q^-41 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-36 δ|^-3
10) h^-17 q^-39 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-34 δ|^-3

options -c11-q (diagram) (metadata)

 1) h^-13 q^-33 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     r(1/4) q^-144/5 δ|^-4
 2) h^ -6 q^-23 δ^-11/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-18 δ|^-6
 3) h^-10 q^-29 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-24 δ|^-5
 4) h^-10 q^-29 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-24 δ|^-5
 5) h^ -9 q^-27 δ^ -9/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-22 δ|^-5
 6) h^-14 q^-35 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-30 δ|^-4
 7) h^-14 q^-35 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-30 δ|^-4
 8) h^-13 q^-33 δ^ -7/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-28 δ|^-4
 9) h^-18 q^-41 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-36 δ|^-3
10) h^-17 q^-39 δ^ -5/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-34 δ|^-3

Khovanov type D structure CKh~(L)

options -c0 (diagram) (metadata)

 1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
 2) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 3) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 4) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 5) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 6) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 7) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 8) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 9) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^ 1 q^  0 δ^-1 ⬮——H—>⬮

options -c2 (diagram) (metadata)

 1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
 2) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 3) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 4) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 5) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 6) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 7) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 8) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 9) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^ 1 q^  0 δ^-1 ⬮——H—>⬮

options -c3 (diagram) (metadata)

 1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
 2) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 3) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 4) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 5) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 6) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 7) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 8) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 9) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^ 1 q^  0 δ^-1 ⬮——H—>⬮

options -c5 (diagram) (metadata)

 1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
 2) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 3) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 4) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 5) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 6) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 7) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 8) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 9) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^ 1 q^  0 δ^-1 ⬮——H—>⬮

options -c7 (diagram) (metadata)

 1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
 2) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 3) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 4) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 5) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 6) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 7) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 8) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 9) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^ 1 q^  0 δ^-1 ⬮——H—>⬮

options -c11 (diagram) (metadata)

 1) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮
 2) h^-5 q^-12 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 3) h^-4 q^-10 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 4) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 5) h^-3 q^ -8 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 6) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 7) h^-2 q^ -6 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 8) h^-1 q^ -4 δ^-1 ⬮——H—>⬮
 9) h^ 0 q^ -2 δ^-1 ⬮——H—>⬮
10) h^ 1 q^  0 δ^-1 ⬮——H—>⬮