hide all invariants|show all metadata

kht++: examples/strong_inversions/2-bridge_knots/7_4-2

Input data and context

% 7_4-2
s.r1.y0.x2.x1.x1.x1.x1.u2
,1
% Symmetry 2 of a 2-bridge knot corresponding to the fraction 15/-4 = [-4,4] (Sakuma, Prop. 3.6, Case (2), symmetry 2).
% Simplifies with options '-qs' to l1.x2.l1.y2.x3.y2.y1.x4.l5.y6.x4.x3.l5.y6.x2.x3.x4.x3.x3.x2.x2.x4.x3.x4.x2.x2.x3.x3.y1.y0.x1.x1.u2.y1.u2.x0.y1.u0.y1.u0

Bar-Natan multicurve BN~(T)

options -c2-q (diagram) (metadata)

1) h^-12 q^-40 δ^   -8 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^-16 q^-46 δ^   -7 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-16 q^-47 δ^-15/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯

options -c3-q (diagram) (metadata)

1) h^-12 q^-40 δ^   -8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^-16 q^-46 δ^   -7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-16 q^-47 δ^-15/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯

options -c5-q (diagram) (metadata)

1) h^-12 q^-40 δ^   -8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^-16 q^-46 δ^   -7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-16 q^-47 δ^-15/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯

options -c7-q (diagram) (metadata)

1) h^-12 q^-40 δ^   -8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^-16 q^-46 δ^   -7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-16 q^-47 δ^-15/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯

options -c11-q (diagram) (metadata)

1) h^-12 q^-40 δ^   -8 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—
2) h^-16 q^-46 δ^   -7 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—
3) h^-16 q^-47 δ^-15/2 ⬮——D—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯

Khovanov multicurve Kh~(T)

options -c2-q (diagram) (metadata)

1) h^-17 q^-48 δ^   -7 ⬮~~S^2~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—     r(-1/4) q^-216/5 δ|^-7
2) h^ -6 q^-31 δ^-19/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-26 δ|^-10
3) h^-10 q^-37 δ^-17/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-32 δ|^-9
4) h^-14 q^-43 δ^-15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-38 δ|^-8
5) h^-13 q^-41 δ^-15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-36 δ|^-8
6) h^-12 q^-39 δ^-15/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-34 δ|^-8
7) h^-17 q^-47 δ^-13/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-42 δ|^-7
8) h^-16 q^-45 δ^-13/2 ⬯~~S~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-40 δ|^-7

options -c3-q (diagram) (metadata)

1) h^ -8 q^-33 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-30 δ|^-9
2) h^-13 q^-41 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-38 δ|^-8
3) h^-12 q^-39 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-36 δ|^-8
4) h^-17 q^-47 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-44 δ|^-7
5) h^-16 q^-45 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-42 δ|^-7
6) h^ -6 q^-31 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-26 δ|^-10
7) h^-12 q^-39 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-34 δ|^-8
8) h^-17 q^-48 δ^   -7 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—     r(-1/6) q^-288/7 δ|^-7

options -c5-q (diagram) (metadata)

1) h^ -8 q^-33 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-30 δ|^-9
2) h^-13 q^-41 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-38 δ|^-8
3) h^-12 q^-39 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-36 δ|^-8
4) h^-17 q^-47 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-44 δ|^-7
5) h^-16 q^-45 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-42 δ|^-7
6) h^ -6 q^-31 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-26 δ|^-10
7) h^-12 q^-39 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-34 δ|^-8
8) h^-17 q^-48 δ^   -7 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—     r(-1/6) q^-288/7 δ|^-7

options -c7-q (diagram) (metadata)

1) h^ -8 q^-33 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-30 δ|^-9
2) h^-13 q^-41 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-38 δ|^-8
3) h^-12 q^-39 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-36 δ|^-8
4) h^-17 q^-47 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-44 δ|^-7
5) h^-16 q^-45 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-42 δ|^-7
6) h^ -6 q^-31 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-26 δ|^-10
7) h^-12 q^-39 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-34 δ|^-8
8) h^-17 q^-48 δ^   -7 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—     r(-1/6) q^-288/7 δ|^-7

options -c11-q (diagram) (metadata)

1) h^ -8 q^-33 δ^-17/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-30 δ|^-9
2) h^-13 q^-41 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-38 δ|^-8
3) h^-12 q^-39 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-36 δ|^-8
4) h^-17 q^-47 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-44 δ|^-7
5) h^-16 q^-45 δ^-13/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬯<—     s1(0) q^-42 δ|^-7
6) h^ -6 q^-31 δ^-19/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-26 δ|^-10
7) h^-12 q^-39 δ^-15/2 ⬯~~(-S)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯—>⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬯<—     s2(0) q^-34 δ|^-8
8) h^-17 q^-48 δ^   -7 ⬮~~(-S^2)~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬮—>⬮~>⬯<—⬯<~⬮<—⬮<~⬮<—⬮<~⬮<—     r(-1/6) q^-288/7 δ|^-7

Khovanov type D structure CKh~(L)

options -c0 (diagram) (metadata)

1) h^0 q^ 2 δ^1 ⬮
2) h^1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
5) h^3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
6) h^4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
7) h^4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
8) h^6 q^14 δ^1 ⬮——H—>⬮

options -c2 (diagram) (metadata)

1) h^0 q^ 2 δ^1 ⬮
2) h^1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
5) h^3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
6) h^4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
7) h^4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
8) h^6 q^14 δ^1 ⬮——H—>⬮

options -c3 (diagram) (metadata)

1) h^0 q^ 2 δ^1 ⬮
2) h^1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
5) h^3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
6) h^4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
7) h^4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
8) h^6 q^14 δ^1 ⬮——H—>⬮

options -c5 (diagram) (metadata)

1) h^0 q^ 2 δ^1 ⬮
2) h^1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
5) h^3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
6) h^4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
7) h^4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
8) h^6 q^14 δ^1 ⬮——H—>⬮

options -c7 (diagram) (metadata)

1) h^0 q^ 2 δ^1 ⬮
2) h^1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
5) h^3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
6) h^4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
7) h^4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
8) h^6 q^14 δ^1 ⬮——H—>⬮

options -c11 (diagram) (metadata)

1) h^0 q^ 2 δ^1 ⬮
2) h^1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
3) h^1 q^ 4 δ^1 ⬮——H—>⬮
4) h^2 q^ 6 δ^1 ⬮——H—>⬮
5) h^3 q^ 8 δ^1 ⬮——H—>⬮
6) h^4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
7) h^4 q^10 δ^1 ⬮——H—>⬮
8) h^6 q^14 δ^1 ⬮——H—>⬮